"Определение проекций вектора на оси"

Цель:

-определить координаты начало и конца каждого вектора.

-определить проекции  векторов на оси.

-определить длину векторов.

-определить сумму и разность двух предложенных векторов.

А(1;2)                                  С(7;2)

В(5;1)                                  D(5;4)

Sx=x-x0         Sx=5-1=4

Sy=y-y0           Sу=1-2=-1

Длина вектора AB:

(по модулю)S ² =Sx²+Sy²

(по модулю) S²=16+1=17

АВ=4,1

Sx=x-x0      Sx=7-5=2

Sy=y-y0         Sy=2-4=-2

Длина вектора CD:

 (по модулю) S²=Sx²+Sy²

(по модулю)  S²=4+4=8

S=2,8

Сумма векторов.

Переместим векторы так, чтобы начало одного вектора выходило из конца второго.

АВ+ВС=AC.

А(3,5;3,5).                     С(5;4)

Sx=x-x0     Sx=5-3,5=1,5

Sy=y-y0     Sy=4-3,5=0,5

Длина вектора AC:

(по модулю)AC²=Sx²+Sy²

(по модулю)AC²=2,25+0,25=2,5

AC=1,6

Вычитание векторов.

Переместим векторы так, чтобы их начальные точки совпадали.

АС+АВ=ВС.

В(5;1)                          С(-1;4)

Sx=x-x0     Sx=-1-5=-6

Sy=y-y0     Sy=4-1=3

Длина вектора ВС:

(по модулю)BC: Sx²+Sy²

(по модулю)BC:36+9=45

ВС=6,7