Задачи на применение условий равновесия.

Задача 1.

Балка длинной 4 м и весом 500 H держится на опорах. На рассотоянии 1 м от левого края балки лежит груз массой 5 кг.
Найти силы давления балк на опору.



Решение.

Е-геометрическая и алгебраическая сумма сил и моментов.


по 2 у.р. ЕМ=0

Mр3+Мр1+Мр4+Мmg=0
А: Р4*Lр4-Р1*Lр1-mg*Lmg=0
Р4=Р1*Lр1+mg*Lmg/Lр4
Р4=50084+50*1/4=512,5 H


ПО 1 У.Р. EF=0(геометрическая сумма)
Р3+Р1+Р4+mg=0(геометрическая сумма)
оу) Р3+Р4-mg_Р1=0
Р3= mg+Р1-Р4
Р3=50+500-512,5=37,5 H


Задача 2.

Однородная балка длинной 6м, весящая 500H? поддерживается двумя опорами, расположенные у ее концов. На балке стоят два груза. Один из них весит 5кг, а другой 10кг и оба они находятся в 1м от концов балки.

Решение.

по 2 у.р. ЕМ=0(алгебраическая)
Mf1+Мр1+Мm2g+Мm1g+Мf2=0
F1*LF1-m1*Lm1g-м2g*Lm2g-Р1*Lр1=0
F1=m1*Lm1g+м2g*Lm2g+Р1*Lр1/LF1
F1=5*10*2+10+10+5+500+3/6=350H

по 1 у.р. ЕF=0(геометрическая сумма)
F1+m1g+m2g+Р1+F2=0
-F1+m1g+m2g+Р1-F2=0
F2=-F1+m1g+m2g+Р1
F2=5*10+500+10*10-350=300H





Задача 3.

Однородная балка весом 600H держится на опорах.На расстоянии 1м от левого края лежит тело весом 4кг. Найти силу давления балкина левую опору.



Решение.

по 1 у.р. ЕF=0(геометрическая)
mg+Р+F1=0
оу) mg+Р-F1=0
F1=mg+Р
F1=600+4*10=640H